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第七百二十四章:来自学生的灵感!

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带着些自言自语的说了一句,他站起身,拿着笔记本走到了办公室的另一侧,从角落中拖出来了一面黑板。

“过来点,我给你讲解一下。”

闻言,刘嘉楹连忙凑了过来,徐川看了眼手中的笔记本,思索了一下后开口道:“从表面上来,这是个流形领域的问题。”

“不过如果你深入思考的话,你会发现它其实涉及到的除了流形还有置换群领域的概念。”

“首先,构造映射一个关于变元 t的 n 1次多项式 pi =Yj=i(t tij )”

“这里你需要了解置换群〈G,·〉其诱导的等价类数目等于置换群中每个置换下不变元的平均数”

黑板前,徐川并没有直接给出这个问题的答案,而是根据自己的理解一点一点的将引导思路拆分出来进行讲述。

站在一旁,刘嘉楹脸上带着一些若有所思的神色,似懂非懂点了点头。

这个问题是有些超出她的学习范围的,群构和置换方面的知识她还没深入学习,不过在徐川的讲解下,她对于这类问题已经有了一定的思路和想法。

“解决这个问题需要你对群和数论有着一定的了解,回去再多看看书,你应该就能解开它了。”他将手中的粉笔丢进了篓盒中,笑着看向站在一旁的刘嘉楹,开口说道。

“谢谢教授。”

“不客气,去吧。”

拍了拍手,徐川笑眯眯看了一眼抱着笔记本走出去的刘嘉楹,回到了自己的办公桌前。

这个新收的小学生倒也不愧于IMO满分的选手,在数学上的天赋还是蛮不错的。

至于和她姐姐相比如何,那就要看她自己的努力和未来的运气了。

不过从现在来看,她还是相当勤奋的。

坐回了办公桌前,徐川重新拾起了手中的稿件,刚想要重新研究一下量子化学方面的理论,脑海中一道灵光突然闪过。

置换群、数论、流形.

刚刚给刘嘉楹讲解的数学知识点忽然重新引入了他的眼帘,让他情不自禁的愣了一下,眼神中带上了一些沉思。

“如果说通过在流形中利用n点来构建 Cn(R)类型的空间,利用n个元素的置换群 Sn自由作用在 Cn(R)上能够解决在连续映射问题”

“那么这条思路能否应用到量子化学上?”

“要知道,量子力学的spin统计定理本身就和这个有关系.”


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